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七年级上册数学第3章知识点合并同类项

2018-09-17 10:30:57  来源:网络整理

  七年级上册数学第3章知识点合并同类项!学习方法对于中学生来说非常重要,有一套适合自己的学习方法,往往能起到事半功倍的效果。反之,再辛苦也不一定能取得好的效果。下面是小编特意为大家整理的七年级上册数学第3章知识点合并同类项,供同学们参考。

 

七年级上册数学第3章知识点汇总


  要点一、同类项

  定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

  要点诠释:

  (1)判断几个项是否是同类项有两个条件:

  ①所含字母相同;

  ②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可.

  (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.

  (3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项.

  要点二、合并同类项

  1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

  2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

  要点诠释:合并同类项的根据是乘法的分配律逆用,运用时应注意:

  系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的指数也相加(减).

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?

  其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

  合并同类项时注意:

  (1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。

  (2)不要漏掉不能合并的项。

  (3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

  (4)不是同类项千万不能进行合并。

 

  选择题(^为平方号)

  1.计算a^2+3a^2的结果是( )

  A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

  2.下面运算正确的是( ).

  A.3a+2b=5ab

  B.a^2b-3ba^2=0

  C.3x^2+2x^3=5x^5

  D.3y^2-2y^2=1

  3.下列计算中,正确的是( )

  A、2a+3b=5ab

  B、a3-a2=a

  C、a2+2a2=3a2

  D、(a-1)0=1.

  4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )

  A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

  5.下列合并同类项正确的是

  A.2x+4x=8x^2

  B.3x+2y=5xy

  C.7x^2-3x^2=4

  D.9a^2b-9ba^2=0

  6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )

  A.3a^2+3a-7

  B.3a^2+3a+7.

  C.3a^2-a-7

  D.-4a^2-3a-7

  7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )

  A.5050 B.100 C.50 D.-50

  化简

  1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

  2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

  参考答案

  选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

  化简

  1、解:原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

  2、解:原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy

 

  以上就是小编特意为大家整理的七年级上册数学第3章知识点合并同类项,同学们如果有任何课程或其他疑问,可以拨打免费咨询热线:4000—121—121!那里有专业的教育规划师会为您解答。

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